f(x)=2cos^2x+√3sinx
=1+cos2x+√3sinx
=2sin(2x+π/6)+1
∴ T=2π/2=πx属于【0，2】时，讨论y=k与f(x)交点个数x属于【0，2】x ∈[0.π/6]增， y由2增到最大值3， x=π/6 ，y最大值=3，x ∈[[π/6,π/3]减，y由最大值3减到2x∈[π/3,2]减，y由2减到2sin(4+π/6)+1k=3, 或23, 或k<2sin(4+π/6)+1时,0个交点k=2时,2个交点