设a>0,函数f(x)=x^2+a|Inx-1|.当a=2时,求函数的单调增区间若x≥1时,不等式f(x)≥a恒成立,实数a的取值_数学解答

设a>0,函数f(x)=x^2+a|Inx-1|.当a=2时,求函数的单调增区间
若x≥1时,不等式f(x)≥a恒成立,实数a的取值范围.

人气：308 ℃　时间：2019-08-17 21:52:11

解答

若Inx-1>=0,即X>=e,有
f(x)=x^2+a（Inx-1）,对其求导得到：f'(x)=2X+a/x.
当a=2时,即为2X+2/X,因X>=e,所以f'(x)>0恒成立,f(x)在X>=e上单调递增.
若Inx-1