二次函数y=f(x)满足：1.f(0)=1;2.f(x+1)－f(x)=2x.（1）求f（x）的解析式;（2）求f(x)在区间[_数学解答

二次函数y=f(x)满足：1.f(0)=1;2.f(x+1)－f(x)=2x.（1）求f（x）的解析式;（2）求f(x)在区间[

人气：456 ℃　时间：2019-09-25 08:40:17

解答

设Y=ax²+bx+c; 代入 f(x+1)-f(x)=2x 中得到 2ax+a+b=2x;
则2a=2; a+b=0; 还有f(0)=c=1;
所以f(x)=x²-x+1