设(1+x)^n=a0+a1x+a2x^2+.+anx^n 若a2/a3=1/3 则n=?_数学解答

设(1+x)^n=a0+a1x+a2x^2+.+anx^n 若a2/a3=1/3 则n=?

人气：399 ℃　时间：2020-06-18 21:44:34

解答

(1+x)^n=a0+a1x+a2x^2+.+anx^n =Cn(0)+Cn(1)x+Cn(2)x^2+Cn(3)x^3.+Cn(n)x^n所以, a2=Cn(2),a3=Cn(3)a2/a3=Cn(2)/Cn(3)=[n(n-1)/2]/[n(n-1)(n-2)/6]=1/33/(n-2)=1/3n-2=9n=11