设(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+………+(1+x)^n=A0+A1x+...A(n-1)x^(n-1)+Anx^n,_数学解答

设(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+………+(1+x)^n=A0+A1x+...A(n-1)x^(n-1)+Anx^n,若A（n-1）=2011,则A0+A1+A2+……+A（n-1）+A（n）等于?
A (2^2010)-2 B (2^2011)-2
c (2^2012)-2 C (2^2011)-1

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解答

假设X=1 则 (1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+………+(1+x)^n=2^1+2^2+2^3+……+2^n 为一个等比数列
式子可以表达为 Sn=a1(1-q^n)/(1-q) a1=1+1=2 q=2 A（n-1）=2011 则为第2012项
n=2012
(2^2012)-2A（n-1）=2011则为第2012项n=2012？假设X=1则2+2^1+2^2+……+2^n=A0+A1+……+An那A（n-1）不等于2^（n-1）吗若A（n-1）=2011，应该是表示的项数具体该怎么算忘了。我以前做过这个题的的