如图，在梯形ABCD中，CD∥AB，AD=BC，对角线AC⊥BD于O，若CD=3cm，AB=9cm，求梯形的高和梯形的面积．_数学解答

如图，在梯形ABCD中，CD∥AB，AD=BC，对角线AC⊥BD于O，若CD=3cm，AB=9cm，求梯形的高和梯形的面积．

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解答

如图，过点D作DF∥AC，交BC的延长线于点F，并过点D作DE⊥AB交AB于点E．∵AC∥DF，∴ACDF是平行四边形，∴AF=CD，又AC⊥BD，且AC=BD，∴BD⊥DF，BD=DF∴△BDF是等腰直角三角形∴BF=AF+AB=12cm，∴DE=12BF=6cm，∴S梯...