如图 梯形ABCD中 AB‖DC AD=BC AC⊥BD BE⊥DC于E 若AB=3 CD=5 求这个梯形的面积
人气:315 ℃ 时间:2019-08-18 23:03:28
解答
做AF⊥CD于F,AC,BD交与O
FD=(5-3)÷2=1
CF=1+3=4
AB‖DC
∴⊿ABO∽⊿CDO
∴OD=5/8BD
OD/4=5/BD
∴DB²=20×(8/5)=32
根据勾股定理
梯形的高为:√(BD²-CF²)=√(32-16)=√16=4
∴梯形面积:(3+5)×4÷2=16
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