已知EFGH分别是空间四边形ABCD的边的中点,求证:(1)EFGH四点共面; (2)若四边形EFGH是矩形,求证:AC垂...
已知EFGH分别是空间四边形ABCD的边的中点,求证:(1)EFGH四点共面; (2)若四边形EFGH是矩形,求证:AC垂直BD 在线等2小时答对50分
人气：159 ℃ 时间：2019-10-25 03:00:49
解答
1.连接BD,EF是三角形ABD的中位线,EF平行BD；同理,GH平行BD,所以EF平行GH,EFGH是平行四边形,E、F、G、H四点共面.
2.EFGH是矩形,EF垂直EH.由上述证明知,EH平行AC,EF平行BD,所以AC垂直BD.
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