已知空间四边形ABCD中EFGH分别是中点如果对角线AC=4 BD=2那么EG^2+HF^2=
人气：216 ℃ 时间：2019-12-29 00:36:21
解答
EFGH分别是中点∴EFGH是平行四边形∴EH=FG=1,EF=HG=2设∠EFG=a,则∠FGH=180-a余弦定理得EG^2=EF^2+FG^2-2EF*FG*cosaHF^2=HG^2+FG^2-2HG*FG*cos(180-a)∴EG^2+HF^2=EF^2+FG^2-2EF*FG*cosa+HG^2+FG^2-2HG*FG*cos(180-a...
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