求数列(3n-1)*2^(n-1)的前n项和Sn_数学解答

求数列(3n-1)*2^(n-1)的前n项和Sn

人气：231 ℃　时间：2019-12-08 09:42:11

解答

由Sn=2•1+5•2+8•2^2+…+(3n-1)•2^(n-1),得2Sn= 2•2+5•2^2+…+(3n-4)•2^(n-1)+(3n-1)•2^n,后式减去前式,得-Sn=2+3(2+2^2+…+2^(n-1))-(3n-1)•2^n=2+3[2^n-2]-...