已知函数f(x)=-x3+ax2+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在R上有三个零点.
(1)求b的值;
(2)若1是其中一个零点,求f(2)的取值范围.
人气:279 ℃ 时间:2019-09-19 07:54:25
解答
(1)∵f(x)=-x3+ax2+bx+c,∴f′(x)=-3x2+2ax+b.∵f(x)在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,∴当x=0时,f(x)取到极小值,即f′(0)=0.∴b=0.(2)由(1)知,f(x)=-x3+ax2+c,∵1是其中一...
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