看错了好象不是0啊.（1/2+1/3+1/4+...+1/2007)*(1+1/2+1/3+1/4+...+1/2006)-(1+1/2+1/3+1/4+...+1/2007)*(1/2+1/3+1/4+...+ 1/2006) 把有1的部分乘出来,消去一样的部分 一样的部分为（1/2+1/3+1/4+...+1/2007)*(1/2+1/3+1/4+...+1/2006)所以原式=1/2+1/3+1/4+...+1/2007-(1/2+1/3+1/4+...+1/2006) =1/2007