二重积分.∫∫e^-(x2+y2)dσ,D是圆域x2+y2≤R2._数学解答

二重积分.∫∫e^-(x2+y2)dσ,D是圆域x2+y2≤R2.

人气：421 ℃　时间：2020-05-17 16:40:18

解答

极坐标换元
∫[0,2π]∫[0,R]e^(-r^2)rdrdθ
=π∫[0,R]e^(-r^2)dr^2
=-πe^(-r^2)[0,R]
=π-πe^(-R^2)