已知点P(a,b)(ab≠0)是圆x2+y2=r2内的一点,直线m是以P为中点的弦所在直线,直线l的方程为ax+by=r2,那么( )
A. m∥l,且l与圆相交
B. m⊥l,且l与圆相切
C. m∥l,且l与圆相离
D. m⊥l,且l与圆相离
人气:241 ℃ 时间:2020-06-27 02:06:14
解答
∵点P(a,b)(ab≠0)在圆内,
∴a
2+b
2<r
2,
∵k
OP=
,直线OP⊥直线m,
∴k
m=-
,
∵直线l的斜率k
l=-
=k
m,
∴m∥l,
∵圆心O到直线l的距离d=
>
=r,
∴l与圆相离.
故选C.
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