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数学
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已知圆x
2
+y
2
=r
2
在曲线|x|+|y|=4的内部,则半径r的范围是( )
A. 0<r<2
2
B. 0<r<
2
C. 0<r<2
D. 0<r<4
人气:173 ℃ 时间:2020-04-23 17:55:58
解答
根据题意画出图形,如图所示:
可得曲线|x|+|y|=4表示边长为4
2
的正方形,如图ABCD为正方形,x
2
+y
2
=r
2
表示以原点为圆心的圆,
过O作OE⊥AB,
∵边AB所在直线的方程为x+y=4,
∴|OE|=
4
2
=2
2
,
则满足题意的r的范围是0<r<2
2
.
故选A
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