在数列{an}中,a1=8,a4=2,a(n+2)=2a(n+1)-an,1求数列{an}的通项公式.2.设Sn=|a1|+|a2_数学解答

在数列{an}中,a1=8,a4=2,a(n+2)=2a(n+1)-an,1求数列{an}的通项公式.2.设Sn=|a1|+|a2|+……+|an|,求Sn

人气：131 ℃　时间：2019-10-10 01:07:50

解答

1.∵a(n+2)=2a(n+1)-an
∴a(n+2)-a(n+1)=a(n+1)-an
于是数列{an}是等差数列
a1=8,a4=2则：3d=-6,d=-2
∴an=8-2(n-1)=10-2n
2.a5=0,n0
∴当n≤5时,Sn=9n-n^2
当n＞5时,Sn=S5+2+4+…+2(n-5)=n^2-9n+40.