数列{an}中，a1=8，a4=2且满足an+2=2an+1-an（ n∈N*）
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Sn．
人气：237 ℃ 时间：2019-08-19 20:44:20
解答
（1）∵a
n+2=2a
n+1-a
n（ n∈N
*）
∴a
n+2-a
n+1=a
n+1-a
n，
∴{a
n}为等差数列，设公差为d，
由a
1=8，a
4=2可得2=8+3d，解得d=-2，
∴a
n=8-2（n-1）=10-2n．
（2）令a
n=10-2n≥0，解得n≤5．
令T
n=a
1+a
2+…+a
n=
=9n-n
2．
∴当n≤5时，S
n=|a
1|+|a
2|+…+|a
n|=a
1+a
2+…+a
n=T
n=9n-n
2，
n≥6时，S
n=a
1+a
2+…+a
5-a
6-a
7…-a
n=T
5-（T
n-T
5）=2T
5-T
n=n
2-9n+40．
故S
n=
．
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