联立

y＝kx+1 x2 5 + y2 m ＝1

，消去y得到（m+5k²）x²+10kx+5-5m=0，（m＞0，m≠5）
∵直线y=kx+1（k∈R）与椭圆

x2

5

+

y2

m

＝1恒有公共点，
∴△≥0，即100k²-20（1-m）（m+5k²）≥0，化为m²+5mk²-m≥0，
∵m＞0，∴m≥-5k²+1，
∵-5k²+1≤1，∴m≥1（m≠5）．
故选A．