用极限定义证明,设a为正实数,求证limn→∞ a^1/n=1 要详细的a1如何变换为a,_数学解答

用极限定义证明,设a为正实数,求证limn→∞ a^1/n=1 要详细的a1如何变换为a,

人气：452 ℃　时间：2020-07-16 23:39:51

解答

0<a<1时,1/a>1
∴ lim(1/a)^(1/n)=1 【前面已证】

(1/a)^(1/n)=1/a^(1/n)
∴ lima^(1/n)=1/1=1