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数学
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互不相等的三个数之积是-8,这三个数适当排列后可成为等比数列,又可成为等差数列,则这三个数的和为( )
A. 2
B. -8
C. 8
D. 3
人气:425 ℃ 时间:2019-12-09 15:52:43
解答
∵三个数适当排列后可成为等比数列
设这三个数为
a
q
,a,aq
∵三个数之积是-8
∴a=-2
∴这三个数为
−2
q
,−2,−2q
∵可成为等差数列
∴
−2
q
−2q=−4
解得q=1
因为三个数互不相等,所以不合题意;
当-2-2q=
−4
q
,解得q=-2z则这三个数为1,-2,4;
所以三个数的和为1-2+4=3;
当
−2
q
−2=−4q
解得
q=−
1
2
,则这三个数为4,-2,1;
所以三个数的和为1-2+4=3;
故选D
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