数学递推数列,设函数f(x)=lgx,已知项数为2m+1(m是正整数)且各项均为正数的等比数列{an},若f(a1)+f(a2)+_数学解答

数学递推数列,
设函数f(x)=lgx,已知项数为2m+1(m是正整数)且各项均为正数的等比数列{an},若f(a1)+f(a2)+…+f(a的第2m+1项)=1,求f(a的第m+1项)的值.

人气：418 ℃　时间：2020-09-21 19:06:39

解答

f(a1)=lga1+lgq,f(a2)=lga1+2lgq,…,f(a的第2m+1项)=lga1+(2m+1)lgq,加起来合并得：（2m+1）lga1+m(2m+1)lgq=(2m+1)(lga1+mlgq)=（2m+1）f(a的第m+1项)=1
得：1/(2m+1)
补：f(a的第m+1项) =lga1+mlgq