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数学
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如图,∠CGE=α,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于( )
A. 360°-∠α
B. 270°-∠α
C. 180°+∠α
D. 2∠α
人气:189 ℃ 时间:2019-12-06 23:23:18
解答
如图,根据三角形的外角性质,∠1=∠A+∠B,∠2=∠D+∠E,
∵∠3=180°-∠CGE=180°-α,
∴∠1+∠F+180°-α=180°,
∴∠A+∠B+∠F=α,
同理:∠2+∠C+180°-α=180°,
∴∠D+∠E+∠C=α,
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=2α.
故选D.
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