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数学
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已知函数
f(x)=
−
x
3
+
x
2
+bx+c,x<1
alnx, x≥1
的图象过坐标原点O,且在点(-1,f(-1)) 处的切线的斜率是-5.
(1)求实数b,c的值;
(2)求f(x)在区间[-1,2]上的最大值.
人气:460 ℃ 时间:2019-10-09 17:38:16
解答
(1)当x<1时,f(x)=-x3+x2+bx+c,∴f′(x)=-3x2+2x+b.…(2分)依题意f′(-1)=-5,∴-3(-1)2+2(-1)+b=-5,∴b=0,∴f(0)=0,∴c=0,∴b=0,c=0.…(4分)(2)当x<1时,f(x)=-x3+x2,f′(x)=-3...
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