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数学
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两角和与差的正弦公式
1.已知cosθ=-4/5,且θ∈(π,3π/2),求sin(θ+π/6)的值.
2.已知sinα=1/3,α∈(π/2,π),cosβ∈(π,3π/2),求sin(α+β)、cos(α-β)的值.
人气:411 ℃ 时间:2020-06-22 14:40:25
解答
1、sinθ=-√[1-(cosθ)^2]=-3/5
sin(θ+π/6)=sinθcosπ/6+cosθsinπ/6
=-3/5*√3/2-4/5*1/2
=-3√3/10-2/5
2、cosα=-√[1-(sinα)^2]=-2√2/3
sinβ=-√[1-(cosβ)^2]=?
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=
说明:cosβ的值应在已知条件内(你的已知条件上未写),再根据公式分别求出
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