如图，在▱ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于点O.若S△DOE=9，则S△AOB等于（　　） A. 18B. 27C. 3_数学解答

如图，在▱ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于点O.若S_△DOE=9，则S_△AOB等于（　　）

A. 18
B. 27
C. 36
D. 45

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解答

由题意易得△AOB∽△EOD，
那么AB：ED=2：1，
∵S_△DOE=9，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，得
S_△AOB=4×9=36．
故选C．