已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.E是AC上的一点,连结EB,过点A作AM垂直BE,垂足为M,AM交BD于点F.
（1）试说明：OE等于OF；
（2）若点E在AC的延长线上,AM垂直BE于点M,交DB的延长线于点F,其他条件不变,则结论“OE=OF"还成立吗?请说明理由!
人气：169 ℃ 时间：2020-02-04 23:34:34
解答
（1）连接ED,因为正方形对角线互相垂直平分,所以AC是BD的中垂线,所以DE=BE所以三角形BDE是等腰三角形,即角EBD=角EDB,又因为AC垂直BD,AM垂直BE所以角MAC=角EBD等于角EDB,因为AO=DO,三角形AFO全等三角形DEO,所以OF=OE
(2)解法同上
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