已知映射f:A→B,其中A=B=R,对应法则f:x→-x^2+2x,对于实数k∈B,在集合A中存在不同的两个元素与之对应
求实数k的取值范围.
中等难度的映射题,
人气：162 ℃ 时间：2019-08-17 21:02:03
解答
∵映射f:A→B的对应关系为f:x→-x^2+2x
且k属于B
∴-x^2+2x=k
x^2-2x+k=0
∵使B中的象在A中有2个原象与之对应
∴二次方程有2个不等实根即△>0
∵△=b^2-4ac
∴4-4k>0
k
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