M是圆心（3.4）半径1圆上的动点 O原点 N是射线OM上的点 线段OM乘以ON=150 求N轨迹方程
人气：336 ℃ 时间：2020-04-19 07:31:53
解答
设N（x,y),OM＝kON,则M(kx.ky),由题设可得kON＾2＝150,即k(x^2+y^2)=150.(1),因为点M在圆上,所以有：(kx-3)^2+(ky-4)^2=1,展开得：k^2(x^2+y^2)-k(6x+8y)+24=0.(2),将(1)式代入(2)式得：150k-k(6x+8y)+24=0.(3),又将(1)式代入(3)式得：24/(6x+8y-150)=150/(x^2+y^2),整理得点N的轨迹方程：2x^2+2y^2-75x-100y+1875=0.
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