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数学
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已知A（2，-1），B（-1，1），O为坐标原点，动点M满足
OM
＝m
OA
+n
OB
，其中m，n∈R且2m
2
-n
2
=2，则M的轨迹方程为______．
人气：445 ℃ 时间：2019-11-09 18:40:25
解答
设点M的坐标为（x，y），则由
OM
＝m
OA
+n
OB
得
x＝2m−n
y＝m+n
，解之得
m＝x+y
n＝x+2y
，又由2m
2
-n
2
=2，代入消元得x
2
-2y
2
=2．故点M的轨迹方程为x
2
-2y
2
=2．
故答案为：x
2
-2y
2
=2．
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