根据题意作简图如下,其中P1为P点关于直线OM的镜像点,P2为P点关于直线ON的镜像点,A、B分别为连线P1P2与OM和ON的交点,此情况下△PAB的周长=AB+PA+PB=P1P2最小；由图可以看出,∠PAB=2∠APP1,∠PBA=2∠BPP2；∴ ∠A...