∵函数y=ax²+bx+c的图象与函数y=

1

2

x2的图象的形状、开口方向都相同，且顶点坐标是（-2，4），
∴抛物线的解析式为y=

1

2

（x+2）²+4=

1

2

x²+2x+6，
∴a=

1

2

，b=2，c=6．