已知A,B为3阶方阵,|A|=1,|B|=-2,则行列式|(2AB*)^(-1)A|=?_数学解答

已知A,B为3阶方阵,|A|=1,|B|=-2,则行列式|(2AB*)^(-1)A|=?

人气：161 ℃　时间：2020-05-23 09:08:45

解答

因为 |B|=-2,所以 |B*| = |B|^(3-1) = (-2)^2 = 4
|(2AB*)^(-1)A|= | (1/2) (B*)^-1 A^-1 A|
= (1/2)^3 |(B*)^-1|
= (1/8) (1/|B*|)
= (1/8)*(1/4)
= 1/32.