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设3阶方阵A与B相似,且A的特征值是1,
1
2
1
3
,则行列式|B-1+E|=______.
人气:222 ℃ 时间:2020-04-19 03:13:27
解答
由于方阵A与B相似,因此A与B的特征值相同
所以,B的特征值是1,
1
2
1
3

而B是三阶的,因此上面三个特征值是B的全体特征值
所以,B-1+E的特征值为
1
1
+1=2
1
1
2
+1=3
1
1
3
+1=4

故:|B-1+E|=2•3•4=24
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