定义在R上的函数f(x),满足f(x)=log2(1-x) x≤0; f(x)=f(x+5) x>0,求f(2012).
人气:397 ℃ 时间:2019-10-11 04:27:45
解答
x>0,f(x)=f(x+5)T=5
f(2012)=f(2+5*402)=f(2)
f(-3)=f(-3+5)=f(2)
f(-3)=log2(1-x)=2
f(2012)=2f(-3)=f(-3+5)=f(2)这一步是不是有点问题,因为f(x)=f(x+5),是在x>0才能成立吧。f(x)=f(x+5) x+5=tf(t-5)=f(t)f(2)=f(-3)若设x+5=t,那么由x>0,可知t>5,也得不出f(2)=f(2-5)=f(-3)呀?从f(x)=f(x+5)可以得出当x>0时,周期T=5则f(x)=f(x+5)=f(x-5)
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