定义在R上的函数f（x）满足于f（x＋3）＋f（x）＝0,且当x＝0时,f（x）＝log2（1－x）,求f（2012）的值_数学解答

定义在R上的函数f（x）满足于f（x＋3）＋f（x）＝0,且当x＝0时,f（x）＝log2（1－x）,求f（2012）的值

人气：489 ℃　时间：2019-08-21 19:22:03

解答

f(x+3)+f(x)=0
f(x+3)=-f(x)
f(x+6)=f[(x+3)+3]=-f(x+3)=f(x)
T=6
f(2012)=f(2006)=f(2000)=.=f(2)=f(-1)f（2）＝f（－1）？怎么来的哈，对不起，前面漏了一个负号。f(2)=-f(-1)(就是在 f(x+3)+f(x)=0中取x=-1即可）