已知向量a=(cosωx-sinωx,sinωx),b=(-cosωx-sinωx,2√ 3cosωx),
设函数f(x)=ab+ λ (x∈R)的图像关于直线x=π对称,其中ω,λ 为常数,且ω∈(1/2,1)
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)若y=f(x)的图像经过点(π/4,0),求函数f(x)在区间[0,3π/5]上的取值范围
人气:153 ℃ 时间:2020-05-11 11:20:33
解答
f(x)=2sin(2wx-π/6)+λ w=1/3+k/2(k=0,+_1.) w=5/6 f(x)=2sin(5/3x-π/6)+λ
(1)T=6π/5
(2)f(x)=2sin(5/3x-π/6)-根号2
取值范围:[-1-根号2,2-根号2]
(如果计算错误的话请原谅哦)谢谢你!可是 ̄□ ̄||。。。 可不可以给个详细一点的过程,给答案还是不知道是怎么做出来的~(◦ "̮ ◦)谢谢啦~~~其实,这基本上就是过程啦。。。。。首先,把ab算出来=(sinwx)平方-(coswx)平方+2根号3sinwxcoswx(没有问题吧)然后,根据(coswx)平方-(sinwx)平方=cos2wx2根号3sinwxcoswx=根号3sin2wx原式化为:2sin(2wx-π/6)又图像关于直线x=π,将x=π代入,则2πw-π/6=π/2+kπ(k为整数) w=1/3+k/2(k=0,+_1....) 又ω∈(1/2,1)所以w=5/6、(1)T=2π/2w=6π/5(2)f(x)=2sin(5/3x-π/6)+λ 将(π/4,0)代入,得λ=-根号2于是f(x)=2sin(5/3x-π/6)-根号2x ∈([0,3π/5](5/3x-π/6)∈([-π/6,5π/6] sin(5/3x-π/6) ∈[-1/2,1]取值范围:[-1-根号2,2-根号2]懂?
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