> 数学 >
已知:
a
=(cos
3
2
x,sin
3
2
x),
b
=(cos
x
2
,−sin
x
2
),x∈[
π
2
2
]

(1)求:|
a
+
b
|
的取值范围;
(2)求:函数f(x)=2sinx+|
a
+
b
|的最小值.
人气:217 ℃ 时间:2020-01-27 17:57:56
解答
(1)|a+b|=(cos32x+cosx2)2+(sin32x+sinx2)2=2+2cos2x,∵π≤2x≤3π,∴-1≤cos2x≤1∴0≤|a+b|≤1(2)f(x)=2sinx+2+2cos2x=2sinx-2cosx=22sin(x-π4)由π4≤x-π4≤5π4,得当x=3π2时,f(x)取得最小值-2...
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