求函数f(x,y)=(x2+y2)2-2(x2-y2)的极值快_数学解答

求函数f(x,y)=(x2+y2)2-2(x2-y2)的极值
快

人气：381 ℃　时间：2020-02-06 06:22:14

解答

f(x,y)=(x^2+y^2)^2-2(x^2-y^2)fx(x,y)=4x(x^2+y^2)-4x=4x(x^2+y^2-1)fy(x,y)=4y(x^2+y^2)+4y=4y(x^2+y^2+1)驻点(0,0)fxx(x,y)=4(x^2+y^2-1)+8x^2 fxy(x,y)=8xyfyy(x,y)=4(x^2+y^2+1)+8y^2AC-B^2