证明：a+b=1,sqrt(a+1/2)+sqrt(b+1/2)中a,b的地位是等同的故取得极值是a=b=1/2
且为唯一的极值.经验证不难发现此极值为极大值.
所以max(sqrt(a+1/2)+sqrt(b+1/2))=2
所以sqrt(a+1/2)+sqrt(b+1/2)