已知：a,b,c为正实数,且a+b+c=1求证：根号a + 根号b +根号c小于等于根号3_数学解答

已知：a,b,c为正实数,且a+b+c=1求证：根号a + 根号b +根号c小于等于根号3

人气：209 ℃　时间：2019-09-21 06:27:46

解答

令&为根号(&a-&b)^2+(&a-&c)^2+(&b-&c)^2=2(a+b+c)-2(&ab+&ac+&bc)其最小值为0,即(&ab+&ac+&bc)的最大值＝1(&a+&b+&c)^2=a+b+c+2(&ab+&ac+&bc)=1+2(&ab+&ac+&bc) 的最大值＝3&a+&b+&c 的最大值 =&3...