过抛物线y^2=4x的焦点倾斜角为135度的直线交抛物线于P.Q两点,O是坐标原点则三角形OPQ的面积等于答案是2倍根号2谢谢拉_数学解答

过抛物线y^2=4x的焦点倾斜角为135度的直线交抛物线于P.Q两点,O是坐标原点
则三角形OPQ的面积等于
答案是2倍根号2
谢谢拉`````

人气：133 ℃　时间：2019-08-20 22:48:46

解答

抛物线的焦点F(1,0)
直线方程是y=-(x-1)
代入方程得y^2=4(1-y)
即y^2+4y-4=0
k可求|y1-y2|=
三角形OPQ的面积等于1/2|y1-y2|=
以下略