连接BM．
∵AD是BC边上的高，
∴△ABD，△ADC都是直角三角形，
由勾股定理得，AB=

AD2+BD2

=

62+82

=10，
AC=

AD2+DC2

=

62+32

=3

5

；
又∵AM是直径，则∠ABM=90°，
由圆周角定理知，∠C=∠M，
∴sinC=sinM，即AD：AC=AB：AM，6：3

5

=10：AM，
解得AM=5

5

．