不定方程非负整数解的个数问题已知x1+x2+x3=10,求满足x1,x2,x3为非负整数的该方程解的个数.为何是C（10,2）书上_数学解答

不定方程非负整数解的个数问题
已知x1+x2+x3=10,求满足x1,x2,x3为非负整数的该方程解的个数.
为何是C（10,2）
书上的答案是45

人气：302 ℃　时间：2020-06-24 20:33:10

解答

当x1=0时,x2 .x3有11组解
当x1=1时,x2 .x3有10组解
当x1=2时,x2 .x3有9组解
当x1=3时,x2 .x3有8组解
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当x1=10时,x2 .x3有1组解
综上,共有11+10+9+.+1=(11+1)*11/2=66个非负整数解.