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数学
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若二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1,则f(x)的解析式为
人气:348 ℃ 时间:2019-10-17 05:30:49
解答
f(x)=ax²+bx+c
f(0)=c=0
f(x)=ax²+bx
f(x+1)-f(x)=[a(x+1)²+b(x+1)]-(ax²+bx)=2x
2ax+a+b=2x
所以2a=2,a+b=0
a=1,b=-1
f(x)=x²-x
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