已知A(-4,0),B,C;两点在Y轴和X轴上运动,动点P满足向量BC=向量CP,向量AB*向量BP=0（1）求动点P的轨迹方程（_数学解答

已知A(-4,0),B,C;两点在Y轴和X轴上运动,动点P满足向量BC=向量CP,向量AB*向量BP=0
（1）求动点P的轨迹方程
（2）设过点A的直线与点P的轨迹交于E,F两点,D（4,0）求KDE+KDF的值

人气：477 ℃　时间：2020-06-18 03:54:14

解答

由题意可设点P(x,y),B(0,b),C(c,0).则向量BC=(c,-b),CP=(x-c,y),AB=(4,b),BP=(x,y-b).由题设向量BC=CP,AB·BP=0.====>(c,-b)=(x-c,y),(4,b)·(x,y-b)=0.===>-b=y,4x+b(y-b)=0.消去b可得点P的轨迹方程:y²=2x.（...