已知f(x)是二次函数,f“(x)是它的导数,f“(x)=f(x+1)+x^2恒成立(f(x)我求出来了是-x^2+1求S(t)
已知f(x)是二次函数,f“(x)是它的导数,f“(x)=f(x+1)+x^2恒成立,设t>0,曲线C:y=f(x)在点P(t,f(t))处的切线为l,l与坐标轴围成三角形的面积为S(t),求S(t)的最小值
人气:409 ℃ 时间:2019-12-07 11:33:58
解答
f'(x)=-2x ,f(t)=-t²+1因此切线方程为y=-2t(x-t)-t²+1即y=-2tx+t²+1与坐标轴的交点为(0,t²+1)和((t²+1)/(2t),0)因此S(t)=0.5(t²+1)((t²+1)/(2t))=(t⁴+2t²+1)/4t=t&su...
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