已知二次函数f(x)满足:(1)在x=1处的导数为0（2）图像过点（0,-3）,且在该点处的切线与直线2x+y=0平行.1.求f(_数学解答

已知二次函数f(x)满足:(1)在x=1处的导数为0
（2）图像过点（0,-3）,且在该点处的切线与直线2x+y=0平行.
1.求f(x)的解析式
2.证明函数g(x)=f(x^2)在区间（-1,0）,（1,+正无穷）上都是单调递减函数

人气：114 ℃　时间：2019-08-19 01:15:42

解答

因为是二次函数
所以f’=2ax+b x=1 f’=0=2a+b
当x=0时,f’=b=-2.所以a=1
因为图像过点（0,-3）,所以c=-3
所以f（x）=x^2-2bx-3