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数学
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写出二次型的矩阵
f(x)=xT(2,1;3,1)x,求这个二次型的矩阵?
我把他化成一般的二次型,然后再求出来是(3,1/2;1/2,3),但是答案是(2,2;2,1)
因为看到书上说的一个二次型确定一个对称矩阵
人气:355 ℃ 时间:2020-06-09 13:51:34
解答
一般的二次型是f=2*x1^2+4*x1x2+x2^2
二次型的矩阵中,aii(第i行第i列的元素)对应xi^2的系数,x1^2和x2^2前面的系数分别为2和1,对应矩阵中的a11(第一行第一列的元素)和a22.
aij(第i行第j列元素)与aji的和应为xixj前面的系数(这个你可以找个例题算算看),由于矩阵是对称的,所以aij=aji,此题a12+a21=4,则a12=a21=2
所以矩阵为(2,2;2,1)
不知道我有没有讲明白~
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