矩形的两条对角线的夹角为60°,一条对角线与短边和为30,则矩形的面积为多少?
人气：291 ℃ 时间：2020-05-12 18:55:27
解答
对角线夹角为60度,矩形对角线相等且互相平分,设对角线长L,短边长X,长边为Y
则短边与两对角线构成一个等边三角形,则L/2=X
又因为L+X=30
所以 L=20 ,X=10
由勾股定理得：Y=10倍根号3
所以矩形面积S=XY=100倍根号3
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