复变函数 计算∫z^15/((z^2+1)(z^4+2)),c用为正向圆周|z|=2
人气:437 ℃ 时间:2020-04-13 21:00:58
解答
f(z)=z^15/((z^2+1)(z^4+2))
有6个一阶极点,i,-i,[2^(1/4)]e^(iπ/4),[2^(1/4)]e^(i3π/4),[2^(1/4)]e^(i5π/4),
[2^(1/4)]e^(i7π/4)
先求出在这四个点的留数,然后用留数定理即可.
其中z0点的留数,可以这么求
Res(z0)=z^15/((z^2+1)(z^4+2))' |z=z0
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